Yardım:Kesirler ve fonksiyonlar

testwiki sitesinden
Gezinti kısmına atla Arama kısmına atla

Şablon:Başlık

Kesirler

Bazen kesirler normal metin olarak görünür ve daha düzgün bir görünüm gerektirebilirler. Yalnızca birkaç sayı UTF-8 formatında yer alır, bunlar; ¼, ½, ¾, ⅓, ⅔, ⅕, ⅖, ⅗, ⅘, ⅙, ⅚, ⅛, ⅜, ⅝, ve ⅞'dir.

Bu kesirlerin bazıları düzenleme sayfasının altındaki özel karakterler sekmesine eklenmiştir. Kalanlar Vikikaynak'ta kullanılan font tipinde görüntülenmedikleri için dışarıda bırakılmıştır. Eğer bilgisayarınız Lucida Sans dil desteğine sahipse görüntülenirler. Normal font büyüklüğüyle büyük oranda benzerlerdir.

Diğer kesirler klavye ile yazılmak suretiyle (örneğin, 11/16, 27/32 vb.) görüntülenebilirler fakat bunlar kullanışsızdır ve çok yer kaplarlar. Daha zarif kesirler, HTML kodlaması ile üstindis ve altindis biçimlendirmesi gibi yapılabilir.

Böylelikle 11/16, <span style="vertical-align:super;font-size:x-small">11</span>/<span style="vertical-align:sub;font-size:x-small">16</span> şeklinde görüntülenecektir.

Şablon:Kesir Şablon:Kesir şablonunu oluşturur;

{{F70|{{Kesir|11|16}}}} bir satıra sığar: Şablon:F70

Şablon:Tkesir Mediawiki yazı tipinde dikey kesirler oluşturmayı sağlar. Örnek: Şablon:Tkesir, Şablon:Tkesir;

{{F70|{{Tkesir|4|3}}}} bir satıra sığar: Şablon:F70

Kesirler ayrıca TeX ile de yapılabilir ama Mediawiki yazı tipine uyumlu değildir.

Fonksiyonlar

Fonksiyonlar Mediawiki'de TeX'in bir versiyonu ile görüntülenirler. Aşağıdaki metin Meta-Wiki'den alınmıştır.

TeX

w:MediaWiki matematik formülleri için TeX biçimlendirmesinin bir altkümesini kullanır. Daha fazla bilgi için şu sayfaya bakınız.

Bu altküme, kullanıcı tercihleri ve açıklamanın karmaşıklığına dayanarak hem PNG resimleri hem de basit HTML biçimlendirmesi oluşturur. Gelecekte, tarayıcıların daha akıllı bir hâle gelmesiyle birlikte gelişmiş bir HTML ve hatta birçok durumda da MathML oluşturabilecektir.

(Daha açık bir ifadeyle, w:MediaWiki Texvc yoluyla biçimlendirmeleri filtreler, üstelik güncel görüntüleme için TeX'e komut girdisi yapar. Böylece, bütün TeX dilinin yalnızca belirli bir kısmı desteklenir; detaylar için aşağıya bakınız.)

Matematik biçimlendirmesi <math> ... </math> komutlarıyla gerçekleşir. Düzenleme araç kutusunda bunun için bir tuş mevcuttur.

MediaWiki şablonları, değişkenleri ve parametreleri bu etiketlerin içerisinde kullanılamamaktadır, parametrelerin TeX içerisinde kullanılması çalışmasına bakınız.

PNG resimleri beyaz üstüne siyah şeklindedir (şeffaf değildir). Font büyüklükleri ve tipleri bir yana, bu renkler tarayıcı ayarları veya css'den bağımsızdır. Font büyüklükleri ve tipleri sıklıkla HTML'nin görüntülemesinden sapar. Resimlerin css seçisisi img.tex şeklindedir.

Beyaz olmayan sayfa arka planı olması durumunda, formülün beyaz arka planı etkin olarak bunu vurgular, bu avantaj ya da dezavantaj oluşturabilir.

Formüller düzgün hizalanmadığı ve yazı tipi boyutu, açıklandığı gibi genellikle eşleşmediği için TeX işaretlemesini normal bir metin satırının parçası olarak kullanmaktan kaçınmak isteyebilirsiniz.

TeX görüntülerinin alt özniteliği (tarayıcınız görüntüleri görüntüleyemiyorsa görüntülenen metin; Internet Explorer bunu üzerine gelme kutusunda bile gösterir), bunları üreten wikitext olmasıdır, <math> ... </math> etiketi ise hariçtir.

Tartışmalar, hata bildirimleri ve özellik talepleri için Wikitech-l mail listesine bakılabilir. Bunlar ayrıca Mediazilla'ya MediaWiki extensions başlığı altında raporlanabilir.

Genel

Boşluklar ve satır başları sıklıkla görmezden gelinir. Fonksiyondan ve operatör isimlerinden bağımsız olarak, değişkenler için matematikte alışılmış olması nedeniyle harfler eğik iken sayılar ise değildir. Diğer metinler (değişken etiketler gibi), değişkenler gibi eğik görüntülenmeyi engellemek için \mbox veya \mathrm kullanır: <math>\mbox{abc}</math> kodu şunu verir:

abc

Satır sonları viki metninin net kalmasını sağlar. Mesela, her terim ya da matris sırasından sonra satır başı bırakılabilir.

Boyut

Burada formüllerin boyutunu değiştirmenin bazı olanakları yer almaktadır. Örneğin, kesirler \frac yerine \tfrac kullanılmak suretiyle daha küçük yapılabilir.

Şablon:Center Genellikle formüller \scriptstyle kullanılırsa daha küçük bile yapılabilirler: Şablon:Center

Fonksiyonlar, semboller ve özel karakterler

<math> etiketleri olmadan özel karakterleri oluşturmak için özel karakterler sayfasına (İngilizce) bakınız.

Karşılaştırma:

Özellik Sözdizimi İşlenmesi
Vurgular/Fonetik işaretler \acute{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \quad \check{a} \quad \tilde{a} a´a`a˘aˇa~
Trigonometrik fonksiyonlar (doğrusu) \sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z

\sin a \ \cos b \ \tan c \ \cot d \ \sec e \ \csc f
\sinh g \ \cosh h \ \tanh i \ \coth j
\arcsin k \ \arccos l \ \arctan m
\lim n \ \limsup o \ \liminf p
\min q \ \max r \ \inf s \ \sup t
\exp u \ \lg v \ \log w
\ker x \ \deg x \gcd x \Pr x \ \det x \hom x \ \arg x \dim x

sinx+lny+sgnz

sina cosb tanc cotd sece cscf
sinhg coshh tanhi cothj
arcsink arccosl arctanm
limn lim supo lim infp
minq maxr infs supt
expu lgv logw
kerx degxgcdxPrx detxhomx argxdimx

Trigonometrik fonksiyonlar (yanlış) sin x + ln y + sgn z sinx+lny+sgnz
Modüler aritmetik s_k \equiv 0 \pmod{m}

a \bmod b

sk0(modm)

amodb

Türev \nabla \; \partial x \; dx \; \dot x \; \ddot y xdxx˙y¨
Kümeler

(Bazı vikierde kare semboller görüntülenemeyebilir)

\forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \in \ni \not\in \notin

\subset \subseteq \supset \supseteq \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus

∉

\sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup
Mantık p \land \wedge \; \bigwedge \; \bar{q} \to p \; \lor \vee \; \bigvee \; \lnot \; \neg q \; \setminus \; \smallsetminus pq¯p¬¬q
Köklü sayılar \sqrt{2}\approx 1.4 21.4
\sqrt[n]{x} xn
Bağıntılar \sim \; \approx \; \simeq \; \cong \; \le \; < \; \ll \; \gg \; \ge \; > \; \equiv \; \not\equiv \; \ne \; \propto \; \pm \; \mp <>≢±
Geometrik \Diamond \; \Box \; \triangle \; \angle \; \perp \; \mid \; \nmid \; \| \; 45^\circ 45
Ok işaretleri

(Süslü oklar bazı vikilerde görüntülenemeyebilir)

\leftarrow \; \gets \; \rightarrow \; \to \; \leftrightarrow

\longleftarrow \; \longrightarrow
\mapsto \; \longmapsto \; \hookrightarrow \; \hookleftarrow
\nearrow \; \searrow \; \swarrow \; \nwarrow
\uparrow \; \downarrow \; \updownarrow





\rightharpoonup \; \rightharpoondown \; \leftharpoonup \; \leftharpoondown \; \upharpoonleft \; \upharpoonright \; \downharpoonleft \; \downharpoonright
\Leftarrow \; \Rightarrow \; \Leftrightarrow

\Longleftarrow \; \Longrightarrow \; \Longleftrightarrow (or \iff)
\Uparrow \; \Downarrow \; \Updownarrow


(or)

Özel \And; \eth \; \S \; \P \; \% \; \dagger \; \ddagger \; \star \; * \; \ldots

\smile \frown \wr \oplus \bigoplus \otimes \bigotimes
\times \cdot \circ \bullet \bigodot \triangleleft \triangleright \infty \bot \top \vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert
\imath \; \hbar \; \ell \; \mho \; \Finv \; \Re \; \Im \; \wp \; \complement \quad \diamondsuit \; \heartsuit \; \clubsuit \; \spadesuit \; \Game \quad \flat \; \natural \; \sharp

&ð§%*


×
ı

Küçük harfli \mathcal bazı eklere sahiptir \mathcal {45abcdenpqstuvwx} 45𝒶𝒷𝒸𝒹𝓃𝓅𝓆𝓈𝓉𝓊𝓋𝓌𝓍

Altindis, üstindis ve integraller

Özellik Sözdizimi İşlenmesi
HTML PNG
Üstindis a^2 a2 a2
Altindis a_2 a2 a2
Toplama a^{2+2} a2+2 a2+2
a_{i,j} ai,j ai,j
Alt ve üstindisi birleştirme x_2^3 x23
Alt ve üstindisi önceleme {}_1^2\!X_3^4 12X34
Türev (doğru) x', y'' x,y x,y
Türev (HTML'de yanlış) x^\prime, y^{\prime\prime} x,y x,y
Türev (PNG'de yanlış) x\prime, y\prime\prime x,y x,y
Türev üst noktaları \dot{x}, \ddot{x} x˙,x¨
Alt çizgiler, üst çizgiler, vektörler \hat a \ \bar b \ \vec c \ \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} \ \overline{g h i} \ \underline{j k l} a^ b¯ c ab cd def^ ghi jkl_
Üstten ayraç

\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}

50501+2++100

Alttan ayraç

\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix}

a+b++z26

Toplam \sum_{k=1}^N k^2 k=1Nk2
Çarpım \prod_{i=1}^N x_i i=1Nxi
Alt çarpım \coprod_{i=1}^N x_i i=1Nxi
Limit \lim_{n \to \infty}x_n limnxn
İntegral \int_{-N}^{N} e^x\, dx NNexdx
Çift integral \iint_{D}^{W} \, dx\,dy DWdxdy
Üçlü integral \iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz EVdxdydz
Dörtlü integral \iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt FUdxdydzdt
Yol integral \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy Cx3dx+4y2dy
Kesişim kümeleri \bigcap_1^{n} p 1np
Birleşim kümeleri \bigcup_1^{k} p 1kp

Kesirler, matrisler, çoklu satırlar

Özellik Sözdizimi İşlenmesi
Kesirler \frac{2}{4} or {2 \over 4} 24
Binom katsayıları {n \choose k} (nk)
Küçük kesirler \begin{matrix} \frac{2}{4} \end{matrix} 24
Matrisler \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} xyzv
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} |xyzv|
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} xyzv
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots &

\ddots & \vdots \\ 0 & \cdots &

0\end{bmatrix}
[0000]
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} {xyzv}
\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} (xyzv)
Şartlı fonksiyonlar f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases} f(n)={n/2,if n is even3n+1,if n is odd
Çok satırlı eşitlikler \begin{matrix}f(n+1) & = & (n+1)^2 \\ \ & = & n^2 + 2n + 1 \end{matrix} f(n+1)=(n+1)2 =n2+2n+1
Alternatif çok satırlı eşitlikler (tablo kullanılarak)

{|
|-
|<math>f(n+1)</math>
|<math>=(n+1)^2</math>
|-
|
|<math>=n^2 + 2n + 1</math>
|}

f(n+1) =(n+1)2
=n2+2n+1

Yazı tipi

Özellik Sözdizimi İşlenmesi

(Omikron'un yer almadığına ve ayrıca bazı büyük harfli Yunan harflerinin aynen eşleşen Rumen harfleriyle işlendiğine dikkat ediniz)

\Alpha\ \Beta\ \Gamma\ \Delta\ \Epsilon\ \Zeta\ \Eta\ \Theta\ \Iota\ \Kappa\ \Lambda\ \Mu\ \Nu\ \Xi\ \Pi\ \Rho\ \Sigma\ \Tau\ \Upsilon\ \Phi\ \Chi\ \Psi\ \Omega

\alpha\ \beta\ \gamma\ \delta\ \epsilon\ \zeta\ \eta\ \theta\ \iota\ \kappa\ \lambda\ \mu\ \nu\ \xi\ \pi\ \rho\ \sigma\ \tau\ \upsilon\ \phi\ \chi\ \psi\ \omega

\varepsilon\ \digamma\ \vartheta\ \varkappa\ \varpi\ \varrho\ \varsigma\ \varphi

A B Γ Δ E Z H Θ I K Λ M N Ξ Π P Σ T Υ Φ X Ψ Ω

α β γ δ ϵ ζ η θ ι κ λ μ ν ξ π ρ σ τ υ ϕ χ ψ ω

ε ϝ ϑ ϰ ϖ ϱ ς φ

\mathbb{N}\ \mathbb{Z}\ \mathbb{Q}\ \mathbb{R}\ \mathbb{C}     
(vektörler) \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0 𝐱𝐲=0
kalın harfler (Yunan) \boldsymbol{\alpha} + \boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\gamma} α+β+γ
eğik harfler \mathit{ABCDE abcde 1234} 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒1234
\mathrm{ABCDE abcde 1234} ABCDEabcde1234
\mathfrak{ABCDE abcde 1234} 𝔄𝔅𝔇𝔈𝔞𝔟𝔠𝔡𝔢1234
Kaligrafi/El yazısı \mathcal{ABCDE abcde 1234} 𝒜𝒞𝒟𝒶𝒷𝒸𝒹1234
\aleph \beth \gimel \daleth    
eğik olmayan karakterler \mbox{abc} abc abc
karışık eğik harfler (kötü) \mbox{if} n \mbox{is even} ifnis even ifnis even
karışık eğik harfler (iyi) \mbox{if }n\mbox{ is even} if n is even if n is even

Büyük açıklamaları ayraç içine almak, köşeli ayraçlar, çizgiler

Özellik Sözdizimi İşlenmesi
İyi olmayanı ( \frac{1}{2} ) (12)
Daha iyisi \left ( \frac{1}{2} \right ) (12)

\left ve \right ile çeşitli sınırlayıcılar kullanabilirsiniz:

Özellik Sözdizimi İşlenmesi
Parantez \left ( \frac{a}{b} \right ) (ab)
Köşeli parantez \left [ \frac{a}{b} \right ] \quad \left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack [ab][ab]
Yaylı parantez \left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad \left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace {ab}{ab}
Açılı parantez \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle ab
Tekli ve çift çizgiler \left | \frac{a}{b} \right \vert \left \Vert \frac{c}{d} \right \| |ab|cd
Tavan ve taban fonksiyonları \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil abcd
Düz ve ters eğik çizgiler \left / \frac{a}{b} \right \backslash /ab\
Yukarı, aşağı ve yukarı-aşağı oklar \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow ababab

Sınırlayıcılar, \left ve \right eşleştirilebildiği sürece birleştirilebilirler

\left [ 0,1 \right )
\left \langle \psi \right |

[0,1)
ψ|

Sınırlayıcının yaklaşmasını istemiyorsanız \left. ve \right. kullanın: \left . \frac{A}{B} \right \} \to X AB}X
Sınırlayıcıların boyutları \big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big]

((((...]]]]

\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ ... \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle

{{{{...

\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| ... \Bigg| \bigg| \Big| \big| ...||||
\big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor ... \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil

...

\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow ... \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow

...

Boşluk bırakma

Şunu unutmayın ki TeX birçok boşluğu otomatik olarak bırakır. Ama bazen bunu elle düzenlemek isteyebilirsiniz.

Özellik Sözdizimi İşlenmesi
çifte dörtlü boşluk a \qquad b ab
dörtlü boşluk a \quad b ab
metin boşluğu a\ b a b
PNG dönüşümsüz metin boşluğu a \mbox{ } b a b
geniş boşluk a\;b ab
orta boşluk a\>b [desteklenmiyor]
küçük boşluk a\,b ab
boşluksuz ab ab
negatif boşluk (iç içe geçen yazı) a\!b ab

Normal metin akışı ile hizalama

Varsayılan css

img.tex { vertical-align: middle; }

nedeniyle NNexdx gibi bir satır içi tanımlamasının iyi görünmesi gerekir.

Bunu farklı türlü hizalamak istiyorsanız, Şablon:Tt kodunu kullanın ve doğrusunu elde edene kadar Şablon:Tt değişkeni üzerinde oynamalar yapın. Görünümü ise tarayıcı ve ayarlarına bağlı olabilir.

Zorla PNG işleme

Formülü PNG olarak işlenmeye zorlamak için Şablon:Tt (küçük boşluk) komutunu formülün sonuna ekleyin (işlenmeyen yer). Bu durum kullanıcı "HTML if simple" modunda PNG'yi zorlayacaktır, fakat "HTML if possible" modunda çalışmaz (tercihlerdeki matematik işlenme ayarları).

Ayrıca math etiketleri içerisinde herhangi bir yerde Şablon:Tt komutlarını (küçük boşluk ve dengeleyen negatif boşluk) kullanabilirsiniz. Bu durum, PNG'yi Şablon:Tt komutundan farklı olarak "HTML if possible" modunda bile zorlar.

Örneğin bu; formülün işlenmesini kuvvetli ve kalıcı kılmak, HTML'de yanlış işleme yapan formülü düzeltmek (zamanında, fazladan bir alt çizgi ile işlenen a^{2+2}) ya da normalde HTML olarak görülen şeyin nasıl işlendiğini kanıtlamak (yukarıdaki örnekler gibi) için kullanışlı olabilir.

Örnek:

Sözdizimi İşlenmesi
a^{c+2} ac+2
a^{c+2} \, ac+2
a^{\,\!c+2} ac+2
a^{b^{c+2}} abc+2 ("Mümkünse HTML yoksa PNG" seçeneğinde YANLIŞ!)
a^{b^{c+2}} \, abc+2 ("Mümkünse HTML yoksa PNG" seçeneğinde YANLIŞ!)
a^{b^{c+2}}\approx 5 abc+25 ("" düzgün görüntülendiği için, "\,\!" koduna gerek yoktur)
a^{b^{\,\!c+2}} abc+2
\int_{-N}^{N} e^x\, dx NNexdx
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \, NNexdx
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\! NNexdx

Şablon:Dhr Bunlar bu sayfadaki formüllerin büyük çoğunluğuyla birlikte test edilmiştir ve düzgün çalıştığı görünmektedir.

HTML'de bir komut yerleştirmek isteyebilirsiniz, böylece insanlar formülü kaldırarak onu "düzeltmezler":

'

İlave yardım kaynakları

Örnekler

İkilenik polinom

x1=a2+b2+c2

<math>x_1 = a^2 + b^2 + c^2 </math>

İkilenik formül

x1,2=b±b24ac2a

<math>x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math>

Parantezler ve kesirer

(3x)×(23x)=(3x)×(32x)

<math>\left(3-x\right) \times \left( \frac{2}{3-x} \right) =
\left(3-x\right) \times \left( \frac{3}{2-x} \right)</math>

Uzun parantezler ve kesirler

2=((3x)×32x)

<math>2 = \left( \frac{\left(3-x\right) \times 3}{2-x} \right)</math>

Zorla İşleme

42x=93x

<math>4-2x = 9-3x \!</math>

Zorla İşleme

2x+3x=94

<math>-2x+3x = 9-4 \!</math>

İntegraller

axasf(y)dyds=ax(y)(xy)dy

<math>\int_a^x \int_a^s f(y)\,dy\,ds = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy\,</math>

Toplama

m=1n=1m2n3m(m3n+n3m)

<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}
{3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>

Diferansiyel Eşitliği

u+p(x)u+q(x)u=f(x),x>a

<math>u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\,\,\,x>a</math>

Örnek

|z¯|=|z|,|(z¯)n|=|z|n,arg(zn)=narg(z)

<math>|\bar{z}| = |z|, |(\bar{z})^n| = |z|^n, \arg(z^n) = n \arg(z)\,</math>

Limit

limzz0f(z)=f(z0)

<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)\,</math>

İntegral Eşitliği

ϕn(κ)=14π2κ20sin(κR)κRR[R2Dn(R)R]dR

<math>\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty
\frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R}\left[R^2\frac{\partial
D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR\,</math>

Örnek

0xαsin(x)dx=2απΓ(α2+1)Γ(12α2)
 
<math>\int_0^\infty x^\alpha \sin(x)\,dx = 2^\alpha \sqrt{\pi}\,
\frac{\Gamma(\frac{\alpha}{2}+1)}{\Gamma(\frac{1}{2}-\frac{\alpha}{2})}\,</math>

Örnek

ϕn(κ)=0.033Cn2κ11/3,1L0<<κ<<1l0

<math>\phi_n(\kappa) = 
0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\,\,\,\frac{1}{L_0}<\!\!<\kappa<\!\!<\frac{1}{l_0}\,</math>

Örnek

f(x)=a02+n=1ancos(2nπxT)+bnsin(2nπxT)

<math>f(x) = {a_0\over 2} + \sum_{n=1}^\infty a_n\cos\left({2n\pi x \over T}\right) +
b_n\sin\left({2n\pi x\over T}\right)\,</math>

Sürdürme ve şartlar

f(x)={11x<012x=0x0<x1

f(x) = \begin{cases}1 & -1 \le x < 0\\
\frac{1}{2} & x = 0\\x&0<x\le 1\end{cases}

Örnek

Γ(z)=0ettz1dt

<math>\Gamma(z) = \int_0^\infty e^{-t} t^{z-1} \,dt\,</math>

Örnek

Jp(z)=k=0(1)k(z2)2k+pk!Γ(k+p+1)

<math>J_p(z) = \sum_{k=0}^\infty
\frac{(-1)^k\left(\frac{z}{2}\right)^{2k+p}}{k!\Gamma(k+p+1)}\,</math>

Örnek

pFq(a1,...,ap;c1,...,cq;z)=n=0(a1)n(ap)n(c1)n(cq)nznn!

 <math>{}_pF_q(a_1,...,a_p;c_1,...,c_q;z) = \sum_{n=0}^\infty
\frac{(a_1)_n\cdot\cdot\cdot(a_p)_n}{(c_1)_n\cdot\cdot\cdot(c_q)_n}\frac{z^n}{n!}\,</math>

Gama Fonksiyonu

Γ(n+1)=nΓ(n),n>0

<math>\Gamma(n+1) = n \Gamma(n),  \; n>0</math>

Örnek

<math>\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{-\ln x}} dx\,</math>

011lnxdx

Örnek

0esttx1dt, s>0

<math>\int_0^\infty e^{-st}t^{x-1}\,dt,\ s>0\,</math>

Örnek

B(u)=k=0NPkN!k!(Nk)!uk(1u)Nk

<math>B(u) = \sum_{k=0}^N {P_k}{N! \over k!(N - k)!}{u^k}(1 - 
u)^{N-k}\,</math>

Örnek

u(x,y)=12π0f(ξ)[g(|x+ξ|,y)+g(|xξ|,y)]dξ

<math>u(x,y) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_0^\infty 
f(\xi)\left[g(|x+\xi|,y)+g(|x-\xi|,y)\right]\,d\xi\,</math>

Ayrıca bakınız

Dış bağlantılar

Şablon:Vikikaynak dolaşım Şablon:İstinsah